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概率论与数理统计-常兆光-中国石油大学(华东)
  • 概率论与数理统计-常兆光-中国石油大学(华东)

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  • 课件状态:正常
  • 课件老师:常兆光  
  • 课件类型:理学
  • 课件地区:大陆
  • 更新时间:2010/10/21 19:11:31
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  • 概率论与数理统计-常兆光-中国石油大学(华东)-课件简介
  • 课程名称:概率论与数理统计
    一级学科:07 理学
    二级学科:0701 数学类
    教学层次:本科
    教师姓名:常兆光
    学校名称:中国石油大学(华东)
    院系名称:应用数学系
    申报状态:已获奖
    申报级别:省级
    申报文件下载: 无下载文件
    获奖名称:
    获奖年度: 2006
    课程介绍:
     
    课程在本专业的定位与课程目标
       中国石油大学(华东)是一所石油特色鲜明,以工为主,理工、经管、文法相结合的多科性教育部直属全国重点大学,是国家二十一世纪重点建设的百所大学之一。面向全国招生,每年招生5000余人。《概率论与数理统计》是研究和揭示随机现象统计规律性的数学学科,是工科本科各专业的一门重要的基础理论课。通过该课程的学习,应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念,了解它的基本理论和方法,从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力,培养学生创造性思维能力。

    知识模块顺序及对应的学时
       
    第一章  随机事件与概率 ..........................(8学时)
    随机事件与样本空间  事件的关系与运算  完备事件组  概率的概念  概率的基本性质  古典型概率  几何型概率  条件概率  概率的基本公式  事件的独立性  独立重复试验 
    第二章   随机变量及其分布.....................(12-14学时)
        随机变量及其概率分布  随机变量的分布函数的概念及其性质  离散型随机变量的概率分布   连续型随机变量的概率密度   常见随机变量的概率分布随机变量函数的概率分布   二维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度  随机变量的独立性和相关性 常用二维随机变量的概率分布 两个随机变量简单函数的概率分布
        第三章   随机变量的数字特征 ...................(6-8学时)
        随机变量的数学期望(均值)、方差和标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差 相关系数与相关阵及其性质
        第四章  大数定律和中心极限定理 .................(2学时)
        切比雪夫( Chebyshev )不等式 切比雪夫大数定律 伯努利大数定律 辛钦( Khinchine )大数定律 棣莫弗-拉普拉斯( De Moivre - Laplace  )定理  列维-林德伯格( Levy - Lindberg )定理
        第五章   数理统计初步 ....................... (10-12学时)
    总体 个体  简单随机样本  统计量  经验分布函数  样本均值  样本方差和样本矩  几种常用分布 分位数  正态总体的常用抽样分布  点估计的概念  估计量与估计值  矩估计法  最大似然估计法   估计量的评选标准   区间估计的概念  单个正态总体均值的区间估计  单个正态总体的方差和标准差的区间估计   两个正态总体的均值差和方差比的区间估计  显著性检验   假设检验的两类错误  单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
    第六章*   回归分析.............................(4-6学时)
    一元线性回归  多元线性回归  可线性化的非线性回归与回归诊断
    第七章*  方差分析与正交试验设计...............(4-6学时)   
    单因素方差分析  多因素方差分析  正交试验设计     
                                             
    课程的重点、难点及解决办法
    重点是讲述概率论与数理统计的概念和方法,培养学生初步掌握处理随机现象的基本思想与方法,具备运用应用概率统计方法分析和处理带有随机性影响数据的能力。学会如何利用有效的方法收集、整理与分析受到随机因素影响的数据,从而对所涉及问题进行统计推断与预测,为科学决策提供依据和建议。
    本课程的内容比较抽象,思维方式比较独特,知识面涉及广,因而难点是使学生掌握处理随机现象的基本思想与方法;如何通过对实际问题背景的讨论,将实际问题转化为数学问题并加以解决。我们采取了如下措施:一是理论教学采取多媒体教学手段,增强其直观性,注重理论联系实际,加强对问题背景的分析讨论,强调将问题“由难化易,由繁化简”、逆向思维或换位思考的处理思想;二是对例题及课后习题作了精心选取,尤其注重具有实用背景又能对阐明基本概念有帮助、提高学习兴趣的例题和综合性习题,以训练学生独立思考、创造答案、自行检验解答的正确性、形成解题过程每一步均有正确依据的良好习惯。引导学生抓住典型问题,触类旁通,开拓思路;注意问题的转化,学会用各种方式、从各种角度去表达一个问题,总结一题多解的方法,学会比较、择优选劣,具体问题具体分析,从中找出规律性。三是在介绍实用统计方法同时,重视与在计算机上的具体实现步骤相结合。教材中配有适量的上机练习题,鼓励学生动手编程或使用EXCLE 、SAS、SPSS、MATLAB等常用统计软件做课外练习,促使学生在学习中较自然地掌握在计算机上的实现过程,较好地解决了学用脱节问题。
     
    四、实践教学的设计思想与效果
    通过“概率论与数理统计精品课程”网络平台,特别是“经典试验动画演示、EXCLE 、SAS、SPSS、等常用统计软件”的运用,可将抽象的、难以理解的内容化成直观的、易于理解的内容。通过学生自己设立参数、完成随机试验,使学生能更深刻地领会概率统计基本思想、基本理论和基本方法;结合数学建模竞赛活动,加强实践教学环节研究,鼓励学生积极参加数学建模竞赛活动,大大加强了学生概率统计工具应用能力的培养与训练,收到了良好的效果。进三年来,在全国大学生数学建模竞赛中,学生们取得了突出成绩:近三年来,在全国大学生数学建模竞赛中获全国一等奖4项,二等奖4项,山东省一等奖5项,二等奖9项等。所取得的成绩在山东省名列前茅。



        

     
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